メディアラボ第13期展示「1たす1が2じゃない世界-数理モデルのすすめ」

常設展示「メディアラボ」は、先端情報技術による表現の可能性を、定期的な展示更新を行いながら紹介していくスペースです。
「自然という書物は数学という言語で書かれている」とのガリレオの言葉が暗示したように、世の中の複雑な現象をも数学的に表現する、最先端の研究が広く進められています。
もしも“1+1=2”で済むような単純な世界だったら、現象の理解も未来予測も問題解決も簡単にできるはず。でも現実の世界はあまりにも複雑で、無秩序に見えます。
本展では、そんな世界に「数理モデル」を駆使して挑む研究者たちを紹介します。

ミッション1 感染症の広がりを防げ

パンデミック(感染症の大流行)の危機が迫っている。人から人へと感染症が広がる様子を数理モデルで表現できれば、事前に対策を立てることができるはずだ。ただし、病原体の種類、感染経路、気候条件、個人差など、考慮すべき要素は山ほどある。すべてを考えようとすると本質が見えにくくなるのが課題だ。

<ヒント>
思いきって、重要な要素だけに絞りこむことだ。良くできたモデルは単純に見えるが、必要に応じて肉付けをすると、現実の複雑な振る舞いを再現できる。それを使って具体的な対策のシミュレーションができるのだ。
関連実験「数理モデル大実験」のWebサイトが公開されました!
協力研究者:秋田純一・岩山幸治・占部千由・江島啓介・藤居文行・藤原直哉

ミッション2 脳を解明せよ

脳は約1000億個の神経細胞(ニューロン)のネットワークだ。カオス現象に着目し、ニューロン機能を実現する素子を100個つなげて、脳をまねたのが「カオス脳」。電子回路やそのシミュレーションで実現した。「平和な動物園をつくろう」問題を解きながら、カオス脳の人間的なふるまいを見つけてみよう。

<ヒント>
「平和な動物園をつくろう」は、一見簡単そうに見えて、実はとても難しい問題だ。すべての組み合わせを考慮すると、莫大な計算量が必要になるからだ。ただし人間の脳は、しらみつぶしに組み合わせを調べなくても、(必ずしもベストではないが)直感的に満足できる答えを素早く出すことができる。そうした脳の特性に着目してみよう。
協力研究者:徳田慶太・寳来俊介・堀尾喜彦・小澤将人

ミッション3 コウモリの“超”能力を解明せよ

コウモリは超音波を放射し、その反射音を聞いて標的の方向や距離を認識する。“ソナー”といわれるこの能力を用いて、蚊などの小さな虫を飛びながら捕らえているのだ。コウモリを音響システムとして見ると、サイズが小さく、信号処理が柔軟で精度も高い。コウモリのもつ能力を解明できれば、工学分野に応用できるだろう。

<ヒント>
コウモリは超音波で複数のターゲットを探知し、それらを効率的に捕らえるためのルートを飛行している可能性が指摘されている。この生態を踏まえて、複数の獲物への接近飛行をモデル化しよう。
協力研究者:合原一究・飛龍志津子・藤岡慧明

ミッション4 投薬のスケジュールを組み立てよ

近年、「前立腺がん」の患者が急激に増えている。治療では薬でがん細胞の増加を抑えるのだが、時間とともにがん細胞が耐性を獲得してしまう。そこで投薬の中断と再開を繰り返す治療法が提案された。しかし問題は、投薬スケジュールを組み立てようにも、がん細胞の増減に個人差があるため、すべての患者に万能な処方箋が存在しないことだ。

<ヒント>
このような場合も、数理モデルは有効だ。まず投薬時と中断時のがん細胞量の変化を、汎用的な数理モデルで記述する。このモデルを患者個人の適性に合うよう調整することで、最適なスケジュールを決定できるだろう。
協力研究者:岩山幸治・鈴木大慈・田中剛平・平田祥人・森野佳生

ミッション5 病気の予兆を見極めよ

「健康」と「病気」の間には、もうひとつ「病気の予兆」ともいえる状態が存在する。簡単な治療で回復するか、発症し急激に悪化するか、ギリギリの不安定な状態だ。その分岐点を検知できれば、効果的な早期治療が可能になる。手がかりは、遺伝子の活動。ただし数が多すぎて、どの遺伝子が病気に関与しているのかわからないのが問題だ。

<ヒント>
遺伝子の中には、発病の前に、同じようにゆらいで病気の予兆を知らせる特定のグループがある。外環境のわずかなノイズで活動を始めたり収めたりする、不安定な遺伝子群を探し出すのだ。
協力研究者:岩山幸治・陳洛南・劉鋭

ミッション6 余震を予測せよ

巨大地震の後には大きな余震が頻発する。このため、余震を予測することは防災上極めて重要だ。しかし本震直後は、余震が多すぎて観測しきれないことから、早い段階で予測することが困難だ。数理モデルを使って、より迅速に予測を行うことが求められる。

<ヒント>
発想の転換が必要だ。観測できなかった余震を起こっていないものとすると、予測を誤るだろう。不完全な観測データから、実際に起こっていた余震の数がわからないだろうか?
協力研究者:岩山幸治・近江崇宏・尾形良彦

ミッション7 ホタルとシンクロせよ

一人ひとりがバラバラにふるまっていたはずが、気がつくと同じリズムで行動していた、という経験は誰しもあるだろう。こうした同期現象は自然界でもよく観察される現象で、代表例がホタルの集団発光だ。ホタルの機能を電子回路で実現し、さまざまな列に並べることで、同期を起こす仕組みを解明するのだ。

<ヒント>
直線状に並べたり、環状に並べ替えたりすることで、同期していく様子を比較する。個々は簡単なシステムなのに、集団になると複雑なパターンが現れることを体験してみよう。
協力研究者:伊藤大輔・奥村圭司・川上博・木本圭子・辻明典


公開時期 2014年2月19日(水)~ 2014年9月1日(月)
出展者 FIRST 合原最先端数理モデルプロジェクト
(最先端研究開発支援プログラム「複雑系数理モデル学の基礎理論構築とその分野横断的科学技術応用」)
  • 内閣府の総合科学技術会議により2009年5月に創設されたFIRSTプログラムの30プロジェクトのうちのひとつ。
    2010年度よりプロジェクトが開始され、我が国独自の学問「数理工学」やカオス、フラクタル、複雑ネットワークなどの工学応用を目指す「カオス工学」を基にして、複雑系数理モデル学の構築とその様々な分野横断的科学技術応用を研究している。

  • 合原一幸

    FIRST 合原最先端数理モデルプロジェクト 中心研究者
    東京大学 生産技術研究所 教授/同 最先端数理モデル連携研究センター センター長/東京大学大学院 情報理工学系研究科 教授/東京大学大学院 工学系研究科 教授
    1954年生まれ。1982年 東京大学大学院工学系研究科電子工学専攻博士課程修了。東京電機大学工学部助教授、東京大学工学部助教授,教授、JST ERATO合原複雑数理モデルプロジェクト研究総括などを経て,現職。
    FIRST 合原最先端数理モデルプロジェクト